Yo tengo una 10D, pero me supongo que con la 350D se podrá hacer también, aunque no estoy seguro.
Se puede hacer desde Remote Capture o desde EOS Viewer Utility, que son dos de las aplicaciones del software de Canon que viene con la cámara.
En Remote Capture, en el menu Archivo, hay una opción "Ajustes de la cámara". En EOS Viewer Utility está en el menu Opción. Para que "Ajustes de la cámara" se pueda activar, lógicamente tienes que conectar la cámara a traves del cable USB y encenderla
Al activar "Ajustes de la cámara" aparece un cuadro de diálogo con diversas informaciones (como el número ID de la cámara) y opciones, entre ellas el "Propietario de la cámara". Lo pones y listo.
Otra cosa es como se conserve ese dato después. En los archivos originales, tanto en RAW como en JPG (y en los JPG incrustados) aparecerá siempre. Pero al convertir o procesar archivos puede pasar de todo, porque las aplicaciones masacran un montón de datos. Por ejemplo el ID de la cámara desaparece. El nombre del propietario se conserva, pero transformado en "autor" (y por lo tanto se puede modificar: en las copias, en los originales no)
Una cosa para que no te asustes: en EOS Viewer Utility, verás en el Menu Opción un submenu "EOS Capture". Si le das, te dirá que tu cámara está desconectada. No es ningún fallo, esa es una opción que solo es para las 1D, creo.
Un saludo.