El concepto de "fotografía", en mi opinión, es muy subjetivo. Y el de "buenas fotografías", aún más.
Una cámara compacta al uso te va a permitir captar lo que te rodea y compartir casi al instante esa realidad. Sin complicaciones durante la toma (modo automático) ni complicaciones de edición/revelado/procesado posterior. Es decir, lo que captas (en jpeg) es lo que tienes.
Puedes obtener así grandes fotografías, en las que primarán la oportunidad, la espontaneidad... siempre que tu sensibilidad artística esté a la altura, y tengas un mínimo de técnica.
En ese caso, una compacta de las llamadas "bolsilleras" te será adecuada. No te clalientes entonces mucho la cabeza: a nada que consultes algunas de las webs al uso (quesabesde.com, dpreview.com, etc.) te servirá para conocer opiniones.
Distinto es si quieres ir más allá, y estás dispuesto a meditar más las tomas, controlar todos los parámetros (apertura de diafragma, velocidad de obturación, sensibilidad, modos de medición...), para lo que necesitarás que la cámara -aun siendo compacta- ofrezca la posibilidad de esos controles manuales, además de una óptica de calidad. O que permita la conexión de un flash externo, por ejemplo...
Todo esto son aspectos que participarán "durante" la toma. Pero si quieres además ser creativo o buscar la máxima calidad del resultado final de la toma, necesitarás -muy deseable- que la cámara incluya el formato raw. Lo que requerirá por tanto un ordenador y un software específico con el que "terminar" la fotografía para dejarla a tu gusto.
Una compacta con controles manuales y con formato raw ya no es tan común. Más bien, es porcentualmente, muy rara. Y, salvo excepciones (como ciertas Leicas o Panasonic) son más voluminosas y se escapan de lo que llamaríamos una compacta de bolsillo.
La Canon G10 que te comentaban es un ejemplo de este tipo de cámaras.
De las otras, como decía, casi cualquiera. Basta que te guste estéticamente, que el precio te encaje y que la calidad/críticas que leas sea aceptable por lo menos.
En resumen, si nos orientas antes sobre qué es lo que buscas, podremos orientarle luego mejor...
Saludos