Creo que la diferencia más importante es que Photoshop es la referencia y pasa por ser el mejor editor de imágenes , usado tanto por aficionados a la fotografía como por profesionales que se ganan la vida con sus fotos.
Es posible que sí a todo lo que preguntas.
La comprensión es distinta y afecta la calidad - Es posible que sí , posiblemente PS comprima mejor ofreciendo más calidad.
Los colores cambian por ser distintos programas - No deberían , el azul es azul y el rojo es rojo , pero es posible que lo que notes sean tonalidades distintas de un programa a otro , si además usas PS y le aplicas un perfil sRGB (standard para web) notarás más diferencia en los tonos , más ajustados a lo que debería ser .... aquí influye mucho el monitor que podría no mostrar los colores correctamente , ya no sería cosa del programa de MS ni de PS.
Las herramientas son distintas y actúan diferente (siendo iguales) - Seguro , habrá herramientas que se llamen igual y hagan cosas distintas , otras cambiaran de nombre y harán lo mismo ...habrá un poco de todo.
Una ventaja del PS es que la mayoría de la gente en el foro lo usa .... lo cual es una ventaja para cuando quieras hacer algo y no sepas como ..... además de que internet está lleno de tutoriales del Photoshop.
Por otro lado Photoshop consume bastantes recursos y a lo mejor se te hace bastante pesado trabajar con él , lo suyo sería probarlo para tener una opinión objetiva