Tienes el típico problema al q nos hemos enfrentado TODOS los q afotamos deporte q se hace en pabellones. La luz es una mierda y la acción muy rápida.
Si no tienes objetivos muy luminosos (el tuyo no lo es, por muy luminoso me refiero a uno q abra hasta f 2.8 en la posición de 200mm como poco), entonces vas a tener q usar la picardía.
Dispara siempre a la máxima sensibilidad q t permita tu cámara (ISO 1600 en tu caso supongo) y en prioridad de apertura (AV) abriendo el objetivo al máximo que te permita tu objetivo (en tu caso, si se trata del 70-300 "normal" entonces estamos hablando de f 5.6 si no me equivoco, y eso es muy muy poco!) y fíjate en la velocidad q te da. Si andas en velocidades x debajo de 1/250 entonces vas a tener problemas de nitidez, no tanto xq los deportistas se muevan muy rápido, sino xq x debajo d esa velocidad tu propio movimiento va a notarse en la foto (un monopié ayudaría, pero no siempre, ni al 100%).
Ade+ has de tener en cuenta la valocidad a la que se mueven los deportistas (no es lo mismo gimnastas que corredores de 100mts x ejemplo).
Soluciones?
1-Usar flash: Eso te permitirá iluminar bien, pero no en todos los deportes lo puedes usar, y a mi personalmente no me gusta nada el flasahzo directo en deportes.
2-Si te quedas corto por poco (un paso) y disparas en RAW sin duda podrás salvar las fotos sin problema (eso lo hice yo mucho en gimnasia al principio, disparaba subexpuesto un punto y lo salvaba en la conversión).
3-Aprovechar y disparar en los momentos "estaticos" de los movimientos (en el punto + alto de un salto, cuando la velocidad es 0, en lo saques, etc...).
4-Aprovechar creativamente la falta de luz y la obligación de usar velocidades bajas haciendo barridos, golpes de zoom, etc...
5-Comprarte un objetivo + luminoso, pedir q te enciendan mas luz en el pabellón o q te abran ventanas...
Espero q te ayude esto.
Teco